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統計学で言うオッズ

統計学で言うオッズは，抽出標本（サンプル）の中で，あることが生じた（または見いだされた，などの）割合つまり確率をpとしたときの p/(1-p) を指します。生じた確率を生じなかった確率で割ったものです。別の言い方をすれば，生じた件数を，サンプル数から生じた件数を引いたもので割ったものです。オッズ比は，共通の「あること」に対する標本群Aのオッズと標本群Bのオッズの比を指します。「あること」がまれにしか起きない場合，オッズ比は近似的に，AとBに与えられた条件の違いにより「あること」が起きやすくなるかどうかの相対リスクを表します。

多重ロジスティックモデル

　外的基準変数が，ある事象があったかなかったかのような0 / 1 型のデータの場合に，重回帰式を求めると，予測値は負の値や 1 以上の値をとるので不適当である。このような場合には（ 2 ）式のようなロジスティックモデルが適用できる。
ある事象が発生する確率を P としたとき，P / ( 1 - P ) はオッズ比，その対数をとった log｛P / ( 1 - P ) ｝はロジットまたは対数オッズ比と呼ばれる。
ロジットが独立変数の線形結合式で表せるとするのがロジスティックモデルである。
equation 　…… ( 1 )
これを変形すると，（ 2 ）式のロジスティック関数が得られる。P は 0 ～ 1 の範囲の値をとる。
　…… ( 2 )
b0， b1， b2， ... ， bp は最尤法によって求めることができる。
最尤法で係数を求める場合には初期値が必要であるが，Truett - Cornfield による判別係数を初期値とすることで，たいていの場合はうまく行く。

(データ源http://ja.wikipedia.org)

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